Teorema de los ceros conjugados
Informalmente, el teorema de los ceros conjugados enuncia que todos los ceros complejos de funciones polinomiales con coeficientes reales siempre vienen en pares. Teorema (Ceros conjugados) Si \(z\) es un cero de un polinomio con coeficientes reales entonces el conjugado de \(z\), \(\overline{z}\), también lo es. Este teorema junto con el Teorema Fundamental del Álgebra (TFA) nos permite realizar ciertas observaciones: Existen polinomios con coeficientes reales que no se pueden factorizar mediante factores lineales en \(\mathbb{R}\), como por ejemplo, \(x^4+1\), a estos polinomios los llamaremos irreducibles en los reales. Todo polinomio se puede factorizar mediante factores lineales en \(\mathbb{C}\) por el TFA, por tanto se dice que todo polinomio es reducible en \(\mathbb{C}\). Sin embargo, el anterior teorema nos permite demostrar que todo polinomio se puede escribir como producto de polinomios irreducibles en \(\mathbb{R}\) de grado 1 o 2. Esto se conoce como el Teorema de fa...
